初二数学等腰三角形 急急急``````

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 20:54:27
在三角形ABC中,在AB上取一点D,又在AC的延长线上取点E,使CE=BD,连结DE交BC于点G,有DG=GC,试说明:AB=AC.

做DF‖AE,DF交BC于F
∵DF‖AE
∴∠FDG=∠GEC
∠DFB=∠ACB
∵∠DGF=∠CGE DG=GE
∴ΔDFG≌ΔECG
∴DF=CE
∵ CE=BD
∴DF=BD
∴∠B=∠DFB
∵∠DFB=∠ACB
∴∠B=∠ACB
∴AB=AC
(你的DG=GC 应该是DG=GE吧)

因为角DGB=角CGE,所以BDCF =DGGC =BGCE
因为CE=BD,所以BG=GE
所以AB+BC+AC=AE+DE+AD
所以AB=AC